琴似教室でとても大切にしているテーマです。
講師研修でも必ず触れています。
公式は便利です。
でも公式とは理屈をすっとばした、よくわからないけどそれで答えがでる、という恐ろしい代物です。
理屈抜きはもはや学びとは言えません。
そして公式のみの便利学習は中3から高校生、大学入試という進路の転換期において最悪の効果を発揮してくれます。
今まで楽をしてきたばかりに肝心なタイミングで問題の理屈を考えることができない。
どの公式を使ったらよいのかわからない...ひどく不便な状況をもたらしてくれるのです。
さて、先日小学6年生に円の公式について授業を行っていました。
この話を聞いた小学生の反応は最後にお伝えします。
では有名な公式、
半径 × 半径 × 3.14 = 円の面積
何度も唱える公式です。
しかしなぜこの "形" なのでしょうか?
なぜ半径を2回かけるのか?
ほとんどの人はこのように認識しています。
半径を2回かけてから何となく円周率をかけてみる、、、
しかし実際には下記の通りとなります。
ヒモで円を作ったと考えてください。
この円を元のヒモにもどします。※円は正確には直線になりません。
そしてそれぞれを真っ二つにしてください。
そうするとそれぞれの長さはこのようになります。
そしてこの4本のヒモで四角形をつくります。※実際には平行四辺形です。