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こんにちは！！　ニスコ進学スクール山の手教室で算数・数学を担当している山本です！！

 

先日、ネットの記事で「１８÷０」に関する内容を目にしました。

大まかな内容は次の通りです。

 

ある小学校で３年生に出された宿題の中に「１８÷０」を計算させる問題が出されました。その子は、「こたえなし」と書いて提出したところ、バツをつけられて「０で割ったら０」と書かれていたそうです。

 

正解を言ってしまうと、０で割る計算はできないため、この子が書いた「こたえなし」は正しいです。

しかし、なぜ「０で割る計算はできない」のかを説明できるでしょうか？

 

実はこれ、割り算の定義を理解しているかを問われる問題なのです。

「□÷△」という割り算は、「△に何をかけたら、□なるか」という問題です。

例えば、「１８÷３」なら、「３×６＝１８」になるので、答えは６ですよね。

 

では、「１８÷０」ならどうでしょう？

「０に何をかけたら、１８になるか」という問題です。

・・・無理ですよね？

０に何をかけても答えは０になってしまうため、答えは存在しません。

このように答えが存在しないことを、数学では「不能」といいます。

 

では、「０÷０」ならどうでしょう？　先ほどとは少し違ったことが起こります。

「０に何をかけたら、０になるか」という問題です。

・・・なんでもOKということに気づきましたか？

この場合は、０に何をかけても０になるため、答えは１でも２でも３でも、小数でも分数でも、負の数でも無理数でも、本当に何でもいいんです。

このように答えが無限に存在して定まらないことを、数学では「不定」といいます。

 

以上のことから、０で割る計算は数学では定義されておらず、計算できないことになっています。

この記事を見て、少しでも数学の奥深さや面白さを感じてもらえたら幸いです。

 

次回は、「なぜ負の数×負の数＝正の数のなるの？」を考えてみたいと思います。

 

 

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